Solusi OSK Astronomi 2014 (Bagian 1)
1. Tinjaulah dua gugus bintang x dan y. Pada gugus bintang x,total
energi yang dipancarkan adalah 12000 satuan,yang berasal dari 50 bintang
kelas spektrum O dan 20 bintang kelas spektrum B. Pada gugus bintang
Y,total energi yang dipancarkan adalah 5000 satuan,yang berasal dari 20
bintang kelas spektrum O dan 10 bintang kelas spektrum B. Energi yang
dipancarkan oleh satu bintang kelas spektrum O dan satu bintang kelas B
di kedua gugus bintang tersebut adalah...
A. Kelas O sebanyak 200 satuan,kelas B sebanyak 100 satuan
B. Kelas O sebanyak 100 satuan,kelas B sebanyak 200 satuan
C. Kelas O sebanyak 100 satuan,kelas B sebanyak 100 satuan
D. Kelas O sebanyak 200 satuan,kelas B sebanyak 200 satuan
E. Kelas O sebanyak 200 satuan,kelas B sebanyak 150 satuan
Jawaban : A
Soal dapat dengan mudah diselesaikan dengan spldv. Kita ubah soal dalam persamaan.
50 O + 20 B = 12000
20 O + 10 B = 5000
Selesaikan,dan didapat hasil O = 200 . Dan masukkan nilai O ke salah satu persamaan dan didapat B = 100
2. Satu satuan astronomi ditetapkan IAU (International Astronomical Union) pada tahun 2009 sebesar 149597870700 m. Maka 1 tahun cahaya...
A. 63241 SA
B. 70650 SA
C. 56890 SA
D. 77832 SA
E. 82445 SA
Jawaban : A
Satu tahun cahaya adalah jarak yang ditempuh cahaya dalam waktu satu tahun. Kecepatan cahaya adalah 300.000 km/s. Sehingga 1 tahun cahaya = 86400 x 365,25 x 300.000.000 m = 9,46E15 m
1 tahun cahaya = 9,46E15 m / 149597870700 m = 63.284,857 SA
Error yang lumayan ini karena nilai kecepatan cahaya yang saya bulatkan.
3. Uang sebanyak Rp 1000 digunakan untuk membeli tiga bungkus permen. Setiap tiga lembar bungkus permen dapat ditukarkan dengan sebungkus permen yang baru. Dengan uang sebanyak Rp5000,berapa jumlah permen yang dapat kita peroleh?
A. 15
B. 18
C. 20
D. 21
E. 22
Jawaban : E
Dengan Rp1000 mendapat 3 permen. Dengan Rp5000 mendapat 15 bungkus permen. Dikarenakan 3 bungkus permen dapat ditukar dengan 1 permen,maka kita mendapat tambahan 15/3 = 5 permen. 5 bungkus permen yang ini dapat ditukar dengan 1 permen baru dengan sisa 2 bungkus permen. Lalu 1 bungkus permen yg baru saja didapat ditambah dengan sisa 2 bungkus permen dapat ditukarkan dengan sebuah permen yang terakhir.
Total Permen = 5 x 3 + 5 + 1 + 1 = 22
4. Limit jejari ekuator (r) bintang berotasi cepat mendekati nilai 3/2 r kutub,dan dinyatakan dalam persamaan limit
lim r→ 3/2 rkutub (1/r - 1/rkutub + ω²r²/2GM) = 0
Masing-masing menyatakan jejari di kutub,kecepatan sudut bintang,konstanta gravitasi dan massa bintang. Nilai kecepatan sudut bintang pada limit tersebut adalah...
A. ω = √(3/2) √(GM/rkutub³)
B. ω = √(4/9) √(GM/rkutub³)
C. ω = √(8/27) √(GM/rkutub³)
D. ω = √(27/8) √(GM/rkutub³)
E. ω = √(9/8) √(GM/rkutub³)
Jawaban : C
Dalam soal ini,bentuk limit bukan 0/0. Dengan begitu,kita langsung bisa memasukkan nilai 3/2 rkutub ke r
lim r→ 3/2 rkutub (1/r - 1/rkutub + ω²r²/2GM) = 0
1/(3/2 rkutub) - 1/rkutub + ω²2,25rkutub²/2GM = 0
2/3 rkutub - 3/ 3rkutub + ω²2,25rkutub²/2GM = 0
ω²2,25rkutub²/2GM = 1/3rkutub
ω² = 2GM / 6,75rkutub³
ω = √(8/27) √(GM/rkutub³)
5. Berapakah jarak yang ditempuh Bumi dalam peredarannya mengelilingi matahari setiap hari? Anggap matahari tidak bergerak,dan Bumi mengelilingi matahari dalam lintasan lingkaran dengan jari-jari 150 juta km.
A. 258 juta km
B. 25,8 juta km
C. 2,58 juta km
D. 258000 km
E. 25800 km
Jawaban : C
Lintasan yang ditempuh bumi dalam 1 tahun adalah
2πr = 2π x 150.000.000 km = 942.477.796 km.
Dalam satu tahun terdapat 365,25 hari,sehingga dalam 1 hari,jarak yang ditempuh bumi = 942.477.796 km/365,25 hari = 2,58 juta km/hari
6. Sebuah teropong tidak diketahui panjang fokus objektifnya. Untuk mengukurnya,dipasanglah sebuah lensa okuler yang panjang fokusnya 27 mm di pangkal teropong itu,lalu digunakan untuk meneropong bulan. Setelah dicoba mengatur posisi okuler,diperoleh citra bulan paling tajam ketika jarak objektif dan okuler 138,5 cm. Berapakah panjang fokus objektif teropong tersebut?
A. 135,8 cm
B. 165,5 cm
C. 111,5 cm
D. 141,2 cm
E. 133,1 cm
Jawaban : A
Citra paling tajam ketika panjang teleskop (d) sama dengan jumlah panjang fokus kedua lensa.
d = f ob + f ok
138,5 = f ob + 2,7
f ob = 135,8 cm
7. Sebuah asteroid berbentuk elipsoid (seperti bola rugby) bermassa 1 juta ton,radius girasinya 1,2 km dan periode rotasinya 20 menit. Astronom berniat menghentikan rotasi asteroid tersebut dengan memasang roket pada radius girasinya dengan arah roket yang paling efektif menghambat rotasi. Jika roket dapat memberi gaya sebesar 1000000 N,berapa lamakah roket harus dinyalakan agar rotasi asteroid berhenti?
A. 2000π detik
B. 200 detik
C. 20 detik
D. 2π detik
E. 0,2 detik
Jawaban : A
Asteroid memiliki perioda rotasi,berarti asteroid mengitari poros dengan momen inersia (gunakan yg umum) I = mr²
Gaya yang diberikan pada asteroid untuk menghentikan rotasi berimplikasi pada torsi yang dihasilkan
τ = I α
Torsi (τ) adalah perkalian vektor antara vektor radius (r) dan gaya (F).
Pada asteroid ini,kita anggap F dan r tegak lurus (90º)
Fr = Iα
Torsi yang diberikan akan membuat rotasi asteroid melambat (percepatan sudut negatif)
αt = ω
αt = 2π/T
α = 2π/Tt
T = periode awal
t = waktu untuk membuat asteroid berhenti berotasi.
Fr = Iα
masukkan nilai I dan α
Fr = mr².2π/Tt
t = 2πmr/FT
masukkan harga ke persamaan yang baru didapat
t = (2π . 10^9 kg . 1200 m) / (10^6 N x 1200 s)
t = 2000π detik
8. Benda langit apa yang sering digunakan untuk pengukuran waktu dengan ketelitian sangat tinggi? Apa alasannya?
A. Matahari,karena waktu terbit dan terbenam matahari sangat konsisten sehingga dapat dihitung jauh hari sebelumnya
B. Bulan,karena jangka waktu berubahnya fase bulan sangat teratur sehingga dapat dihitung dengan teliti
C. Quasar,karena quasar mempunyai variabilitas yang teratur dalam skala waktu yang sangat pendek
D. Pulsar,karena pulsar menghasilkan pulsa-pulsa dengan periode yang sangat pendek dan teratur
E. Bintang,karena posisi bintang-bintang tetap di langit di dalam formasi rasi bintang sehingga tidak ada perubahan posisi dalam jangka waktu lama
Jawaban : D
9. Sebuah asteroid dengan massa 1,2 juta ton diperkirakan akan menyerempet Bumi ketika masuk ke dalam medan gravitasi Bumi. Untuk menghindari bencana,asteroid itu dicoba dihancurkan dengan cara mendaratkan pesawat antariksa asteroid itu,lalu ditanamkan bom nuklir di dalamnya dan diledakkan. Ternyata bom itu gagal menghancurkan asteroid,malah membelahnya jadi dua bagian yang massa masing-masing 0,9 juta ton dan 0,3 juta ton. Jika mula-mula asteroid bergerak dengan kecepatan 80000 km/jam,setelah tumbukan bagian 0,9 juta ton bertambah kecepatannya menjadi 100000 km/jam dalam arah yang sama seperti semula,berapakah kecepatan bongkahan asteroid yang 0,3 juta ton? Kemana arahnya?
Jawaban : A
Mengerjakan soal ini dengan menggunakan konsep tumbukan dengan kekekalan momentum.
p awal = p akhir
m0 . v0 = m1 . v1 + m2 . v2
massa awal (m0) adalah massa asteroid sebelum terbelah
1,2 juta ton x 80000 = 0,9 juta ton x 100000 + 0,3 juta ton x v2
v2 = 20000 km/jam
tanda positif menyatakan arah gerak yang sama dengan arah semula
10. Bukti nyata terjadinya pemanasan global di Tata Surya yang dikhawatirkan dapat terjadi juga di Bumi adalah...
A. Pemanasan atmosfer Matahari oleh reaksi nuklir di dalamnya
B. Pemanasan atmosfer Venus karema ada gas CO2 yang tebal di atmosfernya
C. Pemanasan atmosfer Merkurius karena intensitas pencahayaan Matahari yang tinggi
D. Pemanasan atmosfer Jupiter karena selimut gas H2O yang berkerapatan tinggi
E. Pemanasan atmosfer Mars karena badai debu dari pasir di permukaan Mars
Jawaban : B
A. Kelas O sebanyak 200 satuan,kelas B sebanyak 100 satuan
B. Kelas O sebanyak 100 satuan,kelas B sebanyak 200 satuan
C. Kelas O sebanyak 100 satuan,kelas B sebanyak 100 satuan
D. Kelas O sebanyak 200 satuan,kelas B sebanyak 200 satuan
E. Kelas O sebanyak 200 satuan,kelas B sebanyak 150 satuan
Jawaban : A
Soal dapat dengan mudah diselesaikan dengan spldv. Kita ubah soal dalam persamaan.
50 O + 20 B = 12000
20 O + 10 B = 5000
Selesaikan,dan didapat hasil O = 200 . Dan masukkan nilai O ke salah satu persamaan dan didapat B = 100
2. Satu satuan astronomi ditetapkan IAU (International Astronomical Union) pada tahun 2009 sebesar 149597870700 m. Maka 1 tahun cahaya...
A. 63241 SA
B. 70650 SA
C. 56890 SA
D. 77832 SA
E. 82445 SA
Jawaban : A
Satu tahun cahaya adalah jarak yang ditempuh cahaya dalam waktu satu tahun. Kecepatan cahaya adalah 300.000 km/s. Sehingga 1 tahun cahaya = 86400 x 365,25 x 300.000.000 m = 9,46E15 m
1 tahun cahaya = 9,46E15 m / 149597870700 m = 63.284,857 SA
Error yang lumayan ini karena nilai kecepatan cahaya yang saya bulatkan.
3. Uang sebanyak Rp 1000 digunakan untuk membeli tiga bungkus permen. Setiap tiga lembar bungkus permen dapat ditukarkan dengan sebungkus permen yang baru. Dengan uang sebanyak Rp5000,berapa jumlah permen yang dapat kita peroleh?
A. 15
B. 18
C. 20
D. 21
E. 22
Jawaban : E
Dengan Rp1000 mendapat 3 permen. Dengan Rp5000 mendapat 15 bungkus permen. Dikarenakan 3 bungkus permen dapat ditukar dengan 1 permen,maka kita mendapat tambahan 15/3 = 5 permen. 5 bungkus permen yang ini dapat ditukar dengan 1 permen baru dengan sisa 2 bungkus permen. Lalu 1 bungkus permen yg baru saja didapat ditambah dengan sisa 2 bungkus permen dapat ditukarkan dengan sebuah permen yang terakhir.
Total Permen = 5 x 3 + 5 + 1 + 1 = 22
4. Limit jejari ekuator (r) bintang berotasi cepat mendekati nilai 3/2 r kutub,dan dinyatakan dalam persamaan limit
lim r→ 3/2 rkutub (1/r - 1/rkutub + ω²r²/2GM) = 0
Masing-masing menyatakan jejari di kutub,kecepatan sudut bintang,konstanta gravitasi dan massa bintang. Nilai kecepatan sudut bintang pada limit tersebut adalah...
A. ω = √(3/2) √(GM/rkutub³)
B. ω = √(4/9) √(GM/rkutub³)
C. ω = √(8/27) √(GM/rkutub³)
D. ω = √(27/8) √(GM/rkutub³)
E. ω = √(9/8) √(GM/rkutub³)
Jawaban : C
Dalam soal ini,bentuk limit bukan 0/0. Dengan begitu,kita langsung bisa memasukkan nilai 3/2 rkutub ke r
lim r→ 3/2 rkutub (1/r - 1/rkutub + ω²r²/2GM) = 0
1/(3/2 rkutub) - 1/rkutub + ω²2,25rkutub²/2GM = 0
2/3 rkutub - 3/ 3rkutub + ω²2,25rkutub²/2GM = 0
ω²2,25rkutub²/2GM = 1/3rkutub
ω² = 2GM / 6,75rkutub³
ω = √(8/27) √(GM/rkutub³)
5. Berapakah jarak yang ditempuh Bumi dalam peredarannya mengelilingi matahari setiap hari? Anggap matahari tidak bergerak,dan Bumi mengelilingi matahari dalam lintasan lingkaran dengan jari-jari 150 juta km.
A. 258 juta km
B. 25,8 juta km
C. 2,58 juta km
D. 258000 km
E. 25800 km
Jawaban : C
Lintasan yang ditempuh bumi dalam 1 tahun adalah
2πr = 2π x 150.000.000 km = 942.477.796 km.
Dalam satu tahun terdapat 365,25 hari,sehingga dalam 1 hari,jarak yang ditempuh bumi = 942.477.796 km/365,25 hari = 2,58 juta km/hari
6. Sebuah teropong tidak diketahui panjang fokus objektifnya. Untuk mengukurnya,dipasanglah sebuah lensa okuler yang panjang fokusnya 27 mm di pangkal teropong itu,lalu digunakan untuk meneropong bulan. Setelah dicoba mengatur posisi okuler,diperoleh citra bulan paling tajam ketika jarak objektif dan okuler 138,5 cm. Berapakah panjang fokus objektif teropong tersebut?
A. 135,8 cm
B. 165,5 cm
C. 111,5 cm
D. 141,2 cm
E. 133,1 cm
Jawaban : A
Citra paling tajam ketika panjang teleskop (d) sama dengan jumlah panjang fokus kedua lensa.
d = f ob + f ok
138,5 = f ob + 2,7
f ob = 135,8 cm
7. Sebuah asteroid berbentuk elipsoid (seperti bola rugby) bermassa 1 juta ton,radius girasinya 1,2 km dan periode rotasinya 20 menit. Astronom berniat menghentikan rotasi asteroid tersebut dengan memasang roket pada radius girasinya dengan arah roket yang paling efektif menghambat rotasi. Jika roket dapat memberi gaya sebesar 1000000 N,berapa lamakah roket harus dinyalakan agar rotasi asteroid berhenti?
A. 2000π detik
B. 200 detik
C. 20 detik
D. 2π detik
E. 0,2 detik
Jawaban : A
Asteroid memiliki perioda rotasi,berarti asteroid mengitari poros dengan momen inersia (gunakan yg umum) I = mr²
Gaya yang diberikan pada asteroid untuk menghentikan rotasi berimplikasi pada torsi yang dihasilkan
τ = I α
Torsi (τ) adalah perkalian vektor antara vektor radius (r) dan gaya (F).
Pada asteroid ini,kita anggap F dan r tegak lurus (90º)
Fr = Iα
Torsi yang diberikan akan membuat rotasi asteroid melambat (percepatan sudut negatif)
αt = ω
αt = 2π/T
α = 2π/Tt
T = periode awal
t = waktu untuk membuat asteroid berhenti berotasi.
Fr = Iα
masukkan nilai I dan α
Fr = mr².2π/Tt
t = 2πmr/FT
masukkan harga ke persamaan yang baru didapat
t = (2π . 10^9 kg . 1200 m) / (10^6 N x 1200 s)
t = 2000π detik
8. Benda langit apa yang sering digunakan untuk pengukuran waktu dengan ketelitian sangat tinggi? Apa alasannya?
A. Matahari,karena waktu terbit dan terbenam matahari sangat konsisten sehingga dapat dihitung jauh hari sebelumnya
B. Bulan,karena jangka waktu berubahnya fase bulan sangat teratur sehingga dapat dihitung dengan teliti
C. Quasar,karena quasar mempunyai variabilitas yang teratur dalam skala waktu yang sangat pendek
D. Pulsar,karena pulsar menghasilkan pulsa-pulsa dengan periode yang sangat pendek dan teratur
E. Bintang,karena posisi bintang-bintang tetap di langit di dalam formasi rasi bintang sehingga tidak ada perubahan posisi dalam jangka waktu lama
Jawaban : D
9. Sebuah asteroid dengan massa 1,2 juta ton diperkirakan akan menyerempet Bumi ketika masuk ke dalam medan gravitasi Bumi. Untuk menghindari bencana,asteroid itu dicoba dihancurkan dengan cara mendaratkan pesawat antariksa asteroid itu,lalu ditanamkan bom nuklir di dalamnya dan diledakkan. Ternyata bom itu gagal menghancurkan asteroid,malah membelahnya jadi dua bagian yang massa masing-masing 0,9 juta ton dan 0,3 juta ton. Jika mula-mula asteroid bergerak dengan kecepatan 80000 km/jam,setelah tumbukan bagian 0,9 juta ton bertambah kecepatannya menjadi 100000 km/jam dalam arah yang sama seperti semula,berapakah kecepatan bongkahan asteroid yang 0,3 juta ton? Kemana arahnya?
Jawaban : A
Mengerjakan soal ini dengan menggunakan konsep tumbukan dengan kekekalan momentum.
p awal = p akhir
m0 . v0 = m1 . v1 + m2 . v2
massa awal (m0) adalah massa asteroid sebelum terbelah
1,2 juta ton x 80000 = 0,9 juta ton x 100000 + 0,3 juta ton x v2
v2 = 20000 km/jam
tanda positif menyatakan arah gerak yang sama dengan arah semula
10. Bukti nyata terjadinya pemanasan global di Tata Surya yang dikhawatirkan dapat terjadi juga di Bumi adalah...
A. Pemanasan atmosfer Matahari oleh reaksi nuklir di dalamnya
B. Pemanasan atmosfer Venus karema ada gas CO2 yang tebal di atmosfernya
C. Pemanasan atmosfer Merkurius karena intensitas pencahayaan Matahari yang tinggi
D. Pemanasan atmosfer Jupiter karena selimut gas H2O yang berkerapatan tinggi
E. Pemanasan atmosfer Mars karena badai debu dari pasir di permukaan Mars
Jawaban : B
Komentar